Thread by @simon_tardivel

"A momentary lapse of reason"

Aujourd'hui, des trajectoires qui parraissent faire n'importe quoi... Vraiment ? Ou plutôt, il suffit d'attendre un peu pour voir émerger un moment (passager) d'ordre.

Pour ceux qui veulent comprendre davantage ce sera ci-dessous... 🧐
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Nous sommes encore dans le cr3bp (c'est tellement magique !)

Pour ceux qui veulent suivre et qui ne me suivent pas encore, j'ai fait un thread il y a longtemps pour bien comprendre les bases de ce que je poste maintenant assez régulièrement.

https://twitter.com/simon_tardivel/status/1230806252202135552

Que voit-on donc dans cette dernière animation?

On voit, avec les termes du jargon sortez les monocles, l'expression des variétés stables et instables d'une orbite périodique. 🧐

Tiens tiens, ces termes me rappellent un tweet que j'aurais peut-être pu écrire un jour. Cette histoire de variété stable et instable, on l'avait déjà vu... pour un point de Lagrange !

https://twitter.com/simon_tardivel/status/1233418480411664384

Pour le point de Lagrange, on pouvait partir à droite ou à gauche mais on suivait toujours la même diagonale. Ici c'est pas exactement la même chose: les trajectoires ne se suivent pas toutes, il y a des variations entre elles cette fois.
😲
Pourquoi donc ?!

Parce qu'on a plus un seul point maintenant, on a toute une orbite ! D'une certain façon, on peut dire qu'on peut s'éloigner ou s'approcher depuis n'importe quelle position sur cette orbite. Donc il n'y a plus qu'une seule "direction", comme avant, mais une infinité.

Donc maintenant la question super-hardue-et-néanmoins-intuitive-une-fois-qu'on-connait-la-réponse. Quelle est la forme de ces variétés stables/instables pour une orbite? (indice: pour un point de Lagrange: c'était une droite en gros)

Allez, la réponse. Une orbite, c'est un cercle, en gros. Le point de Lagrange, on s'en échappait en suivant une diagonale, une droite. Donc un cercle x une droite : ça fait un cylindre !!!

Ça, ça s'appelle de la topologie.

Ca fait pas un tore parce qu'il n'y a aucune raison que la variété instable boucle avec la variété stable et revienne vers l'orbite. Voilà donc à quoi ressemble ces cyclindres (il y en a 4: stable à gauche/à droite et instable à gauche/à droite), quand on les dessine.

Y'en a probablement qui, à ce stade, considère que j'ai un peu menti avec mon histoire de cylindre. On voit pas un cylindre du tout, on voit des trucs plutôt hélicoïdaux.🤨

Mais c'est un cylindre qui existe en 4dimension, alors forcément avec tes yeux, tu vois pas bien ! Désolé.

Pourquoi est-ce que je parlais de ces variétés stables et instables et bah posez-vous la question: comment on y va vers la NRHO de la Gateway ? ou la Lissajous de Gaïa ? 🤔

On fait pas un arrêt au frein à main et plein gaz une fois arrivé près du point de Lagrange, non non !

On se met sur ces variétés ! Stable pour y aller. Instable pour en partir. C'est donc critique de savoir où elles sont, où elles passent et comment on peut les rejoindre depuis des endroits qu'on connait bien comme l'orbite basse terrestre, ou l'orbite de la Lune, etc.

Je vais donc finir ce thread avec la même trajectoire qu'au début. Mais vue dans le repère synodique car, comme vous êtes des pros, vous savez que c'est vraiment là qu'on y comprend quelque chose.

Bon soyons honnête, c'est joli mais on y comprend rien. 🤣

Et pour éviter une amende pour incitation au non-confinement, je tiens à signaler que ces trajectoires ne suivent pas les recommandations des autorités sanitaires en se regroupant toutes ensembles au même endroit. C'est pas bien, pas bien du tout.

En fait j'en avais marre de regarder des courbes de cas de #covid19 et de morts et je me suis dit que j'allais tenter de proposer d'autres graphes, qui n'ont heureusement rien à voir avec tout ça... En espérant que, malgré le contexte ambiant 😥, ça nous fasse rêver un peu.