Tutti gli indicatori dicono che dovremmo cominciare la discesa. Guardiamo i casi ufficiali:
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ora un'occhiata ai tassi di crescita, ovvero il rapporto tra il dato comulato in un giorno e quello del giorno precedente. Qui si nota bene che l'unico dato che non è ancora in piena discesa è quello dei decessi.
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primo assunto: bisogna ripartire da zero senza considerare la prima ondata. Perchè le malattie stagionali sono come delle onde, delle sinusoidi.
Siccome i dati più certi che abbiamo a disposizione sono (ahinoi) i decessi
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ho preso come momento di inizio della seconda ondata il periodo in cui si è verificato il minimo dei decessi, intorno al 15/08. Quindi occhio: i dati cumulativi vengono considerati a partire da questa data.
Ho aggiornato il modello matematico che usavo durante l'emergenza per prevedere l'andamento dei contagi e dei decessi. Ho interpolato una "funzione logistica" tra i dati ufficiali del periodo di lockdown: dal 20/03 (momento di picco) al 18/05 (fine lockdown)
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Questo equivale a prevedere come si sarebbe sviluppata la pandemia in italia se fossimo rimasti chiusi in casa come durante il lockdown. E' come se il 18/05 avessi provato a prevedere l'evolvere dei contagi e dei decessi futuri.
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R0 è il numero di persone che ciascun contagiato infetta. Per fare questo impiega mediamente un tempo che chiamamamo "i". Se nel giorno (x) abbiamo N(x) contagiati, dopo "i" giorni avremo un numero di contagiati pari quelli del giorno (x) moltiplicati per (R0+1)
(2)
in notazione matematica:
N(x+i)=N(x)*(1+R0)
Nella fase esponenziale, i contagiati di ogni giorno sono ottenibili come quelli del giorno precedente moltiplicati per un valore costante K. Vi ricordate che all'inzio ogni giorno si aggiungevano 34% di contagiati in più?
(3)
Aggiorno la stima dell'ingresso del primo caso in italia. Prendiamo il periodo in cui il tasso di moltiplicazione giornaliera è ancora costante (ante 12/03), pari a 1.34. Questo è una buona stima del tasso naturale di moltiplicazione dei decessi (e quindi degli infetti).
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Se è vero che R0=2.5 come stimato da molti, si può anche stimare in quanto tempo mediamente un infetto ne contagia altri 2.5: in fase esponenziale il fattore moltiplicativo giornaliero dei casi è K=(1+R0)^(1/tempo di infezione)---->tempo infezione=ln(R0+1)/lnK
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tempo infezione=ln(R0+1)/lnK=ln(2.5+1)/ln(1.34)=4.3giorni
quindi se ogni positivo ne infetta altri 2.5, impiega mediamente 4.3 giorni per farlo. Questo da anche un'idea della velocità di diffusione del virus, cosa che R0 da solo non da
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In sostanza si plottano i casi totali in funzione di quelli giornalieri, ciascuno in scala logaritmica. Durante l'evoluzione esponenziale il grafico si muove su una retta. Quando l'epidemia rallenta i dati si allontanano a destra della retta