[THREAD] qui change de l'ordinaire...
1/
(Enfin, au contraire, on va revenir dans la vie normale)
Vous détestez les MATHS ? C'est normal.
Et parmi ce que vous avez le plus détesté,
c'est les FRACTIONS ?
Et bien c'est encore plus normal.
Voici pourquoi.🔽
1/
(Enfin, au contraire, on va revenir dans la vie normale)
Vous détestez les MATHS ? C'est normal.
Et parmi ce que vous avez le plus détesté,
c'est les FRACTIONS ?
Et bien c'est encore plus normal.
Voici pourquoi.🔽
2/
Le problème avec les fractions, c'est qu'une fois qu'on a pigé, ou qu'on a rien pigé MAIS tout automatisé (donc on s'en sort), on a oublié POURQUOI on pigeait rien... (et pas que pour les fractions, d'ailleurs).
D'où la remarque débile : "mais pourtant c'est évident !"
Le problème avec les fractions, c'est qu'une fois qu'on a pigé, ou qu'on a rien pigé MAIS tout automatisé (donc on s'en sort), on a oublié POURQUOI on pigeait rien... (et pas que pour les fractions, d'ailleurs).
D'où la remarque débile : "mais pourtant c'est évident !"
3/
Déjà, remarquez qu'il y a 3 façons de prononcer 2/3 :
"2 sur 3"
"2 tiers"
"2 divisé par 3"
Ca vous parait la même chose ? Ca ne l'est absolument pas. Et vous avez tous eu un âge où votre cerveau voyait trois choses totalement différentes (et en fait il les voit encore)...
Déjà, remarquez qu'il y a 3 façons de prononcer 2/3 :
"2 sur 3"
"2 tiers"
"2 divisé par 3"
Ca vous parait la même chose ? Ca ne l'est absolument pas. Et vous avez tous eu un âge où votre cerveau voyait trois choses totalement différentes (et en fait il les voit encore)...
4/
"2 sur 3", c'est le simple fait de "lire les signes" écrits dans 2/3
Sauf... si vous voyez sous la forme "2 personnes sur 3" (sur un TOTAL de 3). Mais, sauf dans ces situations de "proportions", notre cerveau ne voit pas les choses comme ça : il "lit" simplement les signes.
"2 sur 3", c'est le simple fait de "lire les signes" écrits dans 2/3
Sauf... si vous voyez sous la forme "2 personnes sur 3" (sur un TOTAL de 3). Mais, sauf dans ces situations de "proportions", notre cerveau ne voit pas les choses comme ça : il "lit" simplement les signes.
5/
"2 tiers", alors là ça n'a absolument RIEN A VOIR pour votre cerveau :
Lui, il voit que vous coupez une pizza en 3 parts égales, et que vous en bouffez deux.
"2 tiers", alors là ça n'a absolument RIEN A VOIR pour votre cerveau :
Lui, il voit que vous coupez une pizza en 3 parts égales, et que vous en bouffez deux.
6/
Et alors "2 divisé par 3", encore moins que RIEN A VOIR pour votre cerveau :
Lui, il voit que vous prenez 2 pizzas ENTIERES,
que vous les découpez en 3 PARTS EGALES (là oui, c'est chaud à imaginer : mais possible, hein),
et que vous en prenez que 1 seule part.
Et alors "2 divisé par 3", encore moins que RIEN A VOIR pour votre cerveau :
Lui, il voit que vous prenez 2 pizzas ENTIERES,
que vous les découpez en 3 PARTS EGALES (là oui, c'est chaud à imaginer : mais possible, hein),
et que vous en prenez que 1 seule part.
7/
Mais alors, comment se fait-il que tout cela revienne au même ?
Eh bien parce que 2 tiers d'une seule pizza
fournit EXACTEMENT la même quantité de pizza que
2 pizzas divisées en 3 (et dont on prend une seule part).
(2/3 = 2 tiers = 2 divisé par 3)
Si, si, regardez...
Mais alors, comment se fait-il que tout cela revienne au même ?
Eh bien parce que 2 tiers d'une seule pizza
fournit EXACTEMENT la même quantité de pizza que
2 pizzas divisées en 3 (et dont on prend une seule part).
(2/3 = 2 tiers = 2 divisé par 3)
Si, si, regardez...
8/
Pour illustrer, je vais plutôt prendre 5 quarts, c'est-à-dire que vous prenez des pizzas, que vous découpez en quarts, et vous bouffez 5 parts :
Pour illustrer, je vais plutôt prendre 5 quarts, c'est-à-dire que vous prenez des pizzas, que vous découpez en quarts, et vous bouffez 5 parts :
9/
Mais 5 divisé par 4, ça n'a rien à voir : puisque là vous prenez 5 pizzas, que vous découpez en 4 (oui, je sais, c'est chaud, mais c'est faisable), et vous prenez UNE SEULE part. Or ça redonne la MEME QUANTITE de pizza que 5 quarts de pizza. Si, si, regardez :
Mais 5 divisé par 4, ça n'a rien à voir : puisque là vous prenez 5 pizzas, que vous découpez en 4 (oui, je sais, c'est chaud, mais c'est faisable), et vous prenez UNE SEULE part. Or ça redonne la MEME QUANTITE de pizza que 5 quarts de pizza. Si, si, regardez :
10/
Alors oui, 2/3, c'est comme 2 tiers et c'est comme 2 divisé par 3.
Mais ça n'a absolument RIEN d'évident !
C'est tellement pas évident que...
Alors oui, 2/3, c'est comme 2 tiers et c'est comme 2 divisé par 3.
Mais ça n'a absolument RIEN d'évident !
C'est tellement pas évident que...
11/
Que le mec qui a achevé de bien conceptualisé qu'une fraction est la même chose qu'une division, c'est lui : Al Khawarizmi (et peu importe l'orthographe : c'est une retranscription de l'arabe, et d'ailleurs il s'appelle en fait Mohamed Ben Moussa) :
Que le mec qui a achevé de bien conceptualisé qu'une fraction est la même chose qu'une division, c'est lui : Al Khawarizmi (et peu importe l'orthographe : c'est une retranscription de l'arabe, et d'ailleurs il s'appelle en fait Mohamed Ben Moussa) :
12/
Et voyez-vous, Al Khwarizmi, il fait partie des 20 ou 30 bolosses de l'histoire des maths, au point qu'à l'époque où on piquait les idées des autres (ah, ça existe encore ?), on a européanisé son nom en "algorithme" (oui car le gars n'a pas fait que des fractions).
Donc...
Et voyez-vous, Al Khwarizmi, il fait partie des 20 ou 30 bolosses de l'histoire des maths, au point qu'à l'époque où on piquait les idées des autres (ah, ça existe encore ?), on a européanisé son nom en "algorithme" (oui car le gars n'a pas fait que des fractions).
Donc...
13/
Donc entre le moment où on a commencé à faire des maths par écrit (en gros: le papyrus Rhind) et celui où on a pigé que fraction = division, il s'est passé près de ... 4000 ans !
Alors imaginez pour votre enfant (et vous avez été enfant : si, si, j'ai lu ça dans un bouquin)
Donc entre le moment où on a commencé à faire des maths par écrit (en gros: le papyrus Rhind) et celui où on a pigé que fraction = division, il s'est passé près de ... 4000 ans !
Alors imaginez pour votre enfant (et vous avez été enfant : si, si, j'ai lu ça dans un bouquin)
14/
Raison pour laquelle aussi, en école primaire, votre enfant ne voit QUE la fraction sous forme PARTAGE, et le lien avec la DIVISION est la grande découverte de 6ème.
Donc en primaire, si vous lui dites "2 tiers ? bah tu fais 2 divisé par 3", il va faire, sans piger...
Raison pour laquelle aussi, en école primaire, votre enfant ne voit QUE la fraction sous forme PARTAGE, et le lien avec la DIVISION est la grande découverte de 6ème.
Donc en primaire, si vous lui dites "2 tiers ? bah tu fais 2 divisé par 3", il va faire, sans piger...
15/
Et "faire sans piger", ça permet la plupart du temps de s'en sortir, dans la vie (on automatise sans, ou avant, de conceptualiser), mais c'est aussi la porte ouverte à se faire lourdement avoir, parfois (on y reviendra). Pas qu'en maths...
Et "faire sans piger", ça permet la plupart du temps de s'en sortir, dans la vie (on automatise sans, ou avant, de conceptualiser), mais c'est aussi la porte ouverte à se faire lourdement avoir, parfois (on y reviendra). Pas qu'en maths...
16/
Remarquez aussi que, à un élève de primaire, si vous lui dites "5 sur 3", il vous répond "ça n'existe pas" (pour lui, une fraction est une part d'un total ne dépassant pas 100%), alors que si vous lui dites "5 tiers", il voit que c'est davantage qu'une pizza (plus de 100%).
Remarquez aussi que, à un élève de primaire, si vous lui dites "5 sur 3", il vous répond "ça n'existe pas" (pour lui, une fraction est une part d'un total ne dépassant pas 100%), alors que si vous lui dites "5 tiers", il voit que c'est davantage qu'une pizza (plus de 100%).
17/
Raison pour laquelle, aussi, les élèves ne réussissent que difficilement à comprendre que 100%=1.
Que donc, UNE pizza est le TOTAL, et pas UNE PART de pizza (retrouver que "3 tiers = 1" alors là ça les perturbe, ils vous diront "3 tiers, bah c'est 3" car ils voient 3 parts)
Raison pour laquelle, aussi, les élèves ne réussissent que difficilement à comprendre que 100%=1.
Que donc, UNE pizza est le TOTAL, et pas UNE PART de pizza (retrouver que "3 tiers = 1" alors là ça les perturbe, ils vous diront "3 tiers, bah c'est 3" car ils voient 3 parts)
18/
Pire : comprendre que "5 quarts" est un NOMBRE, alors là pour le cerveau... Pour les élèves, une fraction n'est pas un nombre.
Mais si, car 5 divisé par 4 = 1,25
Et alors, piger que 5 quarts est le nombre qui, multiplié par 4 redonne PILE 5, alors là. Et pourtant regardez:
Pire : comprendre que "5 quarts" est un NOMBRE, alors là pour le cerveau... Pour les élèves, une fraction n'est pas un nombre.
Mais si, car 5 divisé par 4 = 1,25
Et alors, piger que 5 quarts est le nombre qui, multiplié par 4 redonne PILE 5, alors là. Et pourtant regardez:
19/
Donc, dire à son enfant en école primaire "bah, 2 tiers, tu fais 2 divisé par 3", ça vous parait évident et c'est normal : vous avez automatisé, et vous n'y pensez même plus. Mais votre cerveau s'est trituré des années pour comprendre. Et votre enfant : pas encore.
Donc, dire à son enfant en école primaire "bah, 2 tiers, tu fais 2 divisé par 3", ça vous parait évident et c'est normal : vous avez automatisé, et vous n'y pensez même plus. Mais votre cerveau s'est trituré des années pour comprendre. Et votre enfant : pas encore.
20/
Un peu comme les parents qui font faire les devoirs sur la proportionnalité TOUT LE TEMPS avec le "produit en croix" (d'abord c'est la "règle de trois", mais peu importe). Normal : c'est souvent la meilleure technique. Mais quel parent saurait me dire POURQUOI ça marche ?...
Un peu comme les parents qui font faire les devoirs sur la proportionnalité TOUT LE TEMPS avec le "produit en croix" (d'abord c'est la "règle de trois", mais peu importe). Normal : c'est souvent la meilleure technique. Mais quel parent saurait me dire POURQUOI ça marche ?...
21/
J'espère que vous avez un peu mieux compris la raison pour laquelle vous avez détesté les fractions, que vous n'êtes pas anormal, et que oui, ça sert à rien de répondre à un élève "mais c'est pourtant évident !" (oui, hein, on a tous eu ce prof de maths, un jour...).
J'espère que vous avez un peu mieux compris la raison pour laquelle vous avez détesté les fractions, que vous n'êtes pas anormal, et que oui, ça sert à rien de répondre à un élève "mais c'est pourtant évident !" (oui, hein, on a tous eu ce prof de maths, un jour...).
22/
Et aussi, être bon ou mauvais prof de maths n'a à peu près rien à voir avec être bon ou mauvais en maths (et ça, ce n'est pas vrai qu'en maths).
Voilou. Suite à une judicieuse remarque de @qffwffq, ça faisait longtemps que je voulais faire ce thread. Merci à lui (ou elle).
Et aussi, être bon ou mauvais prof de maths n'a à peu près rien à voir avec être bon ou mauvais en maths (et ça, ce n'est pas vrai qu'en maths).
Voilou. Suite à une judicieuse remarque de @qffwffq, ça faisait longtemps que je voulais faire ce thread. Merci à lui (ou elle).
23/
Donc oubliez jamais que vous avez été môme, vous aussi (si, si, j'ai lu ça dans un bouquin).
Et évidemment, ça n'a rien à voir avec les problèmes de feignasserie (là, c'est une cause fréquente de baisse de niveau, mais c'est un autre sujet).
Donc oubliez jamais que vous avez été môme, vous aussi (si, si, j'ai lu ça dans un bouquin).
Et évidemment, ça n'a rien à voir avec les problèmes de feignasserie (là, c'est une cause fréquente de baisse de niveau, mais c'est un autre sujet).
24/
Et rien que par ce thread, j'espère que vous avez aperçu pourquoi il est indispensable d'apprendre par coeur les tables de multiplication. Elles sont partout, et si le cerveau est occupé à les chercher, il ne peut pas tout faire, et prend du retard pour le reste.
Et rien que par ce thread, j'espère que vous avez aperçu pourquoi il est indispensable d'apprendre par coeur les tables de multiplication. Elles sont partout, et si le cerveau est occupé à les chercher, il ne peut pas tout faire, et prend du retard pour le reste.
25/
Hors cas de troubles spécifiques, il est tout à fait anormal de voir arriver en 6ème des élèves qui ânonnent au lieu de lire, ou qui ne savent pas leurs tables. C'est le job de l'instit mais aussi des PARENTS : on ne peut pas se substituer à vous.
Hors cas de troubles spécifiques, il est tout à fait anormal de voir arriver en 6ème des élèves qui ânonnent au lieu de lire, ou qui ne savent pas leurs tables. C'est le job de l'instit mais aussi des PARENTS : on ne peut pas se substituer à vous.
26/
On parlera un jour de ce qui se passe dans votre cerveau quand vous faites l'opération 125-123 (non, il ne fait pas une soustraction), ou encore 12 divisé par 4 (non, il ne fait pas une division), etc...
et plein d'autres trucs qui permettent de piger pourquoi on pige pas.
On parlera un jour de ce qui se passe dans votre cerveau quand vous faites l'opération 125-123 (non, il ne fait pas une soustraction), ou encore 12 divisé par 4 (non, il ne fait pas une division), etc...
et plein d'autres trucs qui permettent de piger pourquoi on pige pas.
27/ (ajout suite à une remarque)
En effet si j'eus été face à mes élèves, il eut fallu que je fusse inspiré par la rigueur grammaticale (ce qui ne me pose aucun problème). Nonobstant le grief de certains, ce ne fut en rien le dessein de ce fil, de sorte que je m'en tape...
En effet si j'eus été face à mes élèves, il eut fallu que je fusse inspiré par la rigueur grammaticale (ce qui ne me pose aucun problème). Nonobstant le grief de certains, ce ne fut en rien le dessein de ce fil, de sorte que je m'en tape...
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