Thread by @Manuj_Hidalgo

1. Hace tiempo que quiero escribir un hilo que explique la relación entre tipos nominales y tipos reales así como los fundamentos de este último. Lo haré del mismo modo en cómo lo hago en clase.
Ahí va:

2.
Asumamos que vivimos en un mundo sin dinero. En este mundo, los pagos se hacen en trueque. Yo te doy algo a cambio de algo.
Supongamos que sólo hay un producto. Esto simplifica la vida y no elimina validez al desarrollo de la cuestión. Vamos a suponer que sólo hay trigo.

3
Imaginemos que soy agricultor y he obtenido una cosecha de 10 fanegas de trigo. Asumamos que sólo consumiré una parte, no necesito más, y que esta es 8 fanegas.
Supongamos que 1 la uso para plantar nueva cosecha y la otra la voy a “prestar”.

4.
Un nuevo agricultor viene al poblado y pide “prestada” fanegas. Yo le cedo esa que no quiero consumir (ojo, esto es importante) y le digo que a cambio, cuando la recoja en un año, me hará entrega de 2 fanegas.

5.
Dos fanegas puede ser mucho o poco dependiendo de varios factores.
A. ¿Habrá gente suficiente para “vender” las fanegas que obtenga el nuevo agricultor? Si obtengo bienes a cambio del resto fácilmente no me importará pagar tal precio por el préstamo.

6.
B. ¿Serán los rendimientos de la tierra lo suficientemente buenos para rentabilizar mi operación y que me dé para devolver y pagar el préstamo más la renta prometida?
C. ¿Puede el nuevo agricultor, independientemente de q se inunde el campo o no llueva, devolver el préstamo?

7.
Fijaros.
Si A es alto, es muy probable que el nuevo agricultor no tenga problemas de rentabilizar su cultivo, así, el prestamista de trigo pedirá más renta por el préstamo.
Si B es alto, o va a crecer mucho, misma conclusión.
Si C es alto, de nuevo. Ya que el prestamista

8.
querrá cubrir un posible fallo en la devolución con un premio al riesgo.
A esto, sumamos la impaciencia del prestamista. Si quiere consumir todo, pedirá una renta alta por las fanegas que no consuma. Sin embargo, si tiene de sobra (mucho ahorro o no le importa esperar), pedirá

9.
poco. Así pues, sea r* la renta pedida dividida por el total del préstamo. En este caso, podemos decir que:
r* depende en positivo de A, B, y C además del grado de impaciencia del prestamista (asociado al momento del ciclo).

10.
En otras palabras:
r* depende del crecimiento demográfico, de la evolución de la productividad (cambio tecnológico, sistema productivo, estructura ...) y del riesgo; además del momento del ciclo (grado de impaciencia en el consumo).

11.
r* es el tipo de interés real. El que observaríamos en una economía sin dinero.
Incluso en ese caso, r* no sería observable pues habría multitud de bienes y multitud de rentas. Pero el concepto es válido.

12.
Introduzcamos el dinero.
Esto lo complica todo, en el aspecto de identificar ese r* que equilibra todo lo anterior, pero facilita las operaciones pues una economía basada en trueque no es factible.

13.
Partamos de mismo ejemplo. Supongamos que tengo una fanega. En este caso, no la consumo ni la guardo, la vendo y obtengo un dinero que es lo que quiero ahorrar.
Esta fanega la vendo al precio pt. La “t” hace referencia al momento de tiempo, y este es “hoy”.

14.
Al nuevo agricultor entrego ese dinero, ya sea directamente o bien a través de un intermediario, los bancos.
Todo lo explicado en lo anterior sigue siendo válido, pero con una diferencia. Además de A, B y C, voy a incluir una nueva variable en mi cálculo: el precio en t+1

15.
¿Por qué? Sencillo, sin dinero r* me decía exactamente cuánto trigo tendría al año siguiente por la devolución del préstamo. Ahora, no. Necesito saber el precio del trigo el año que viene, pues es fundamental saber cuánto podré comprar entonces. Transformar dinero en bienes

16.
exige conocer el precio.
Problema, en t desconozco el nivel de precios en t+1. Solo puedo esperar un precio. Pero la operación la cierro en t y con ello debo asumir una incertidumbre en t.

17.
Y ahora atentos.
Si hay dinero y entrego una fanega, invertiré en t, pt. Si el tipo de interés aplicado a mi ahorro es r (ojo, no r* pues este es el real. r es el tipo de interés en “dinero”), en t+1 obtendré pt(1+r).
Pregunta: ¿cuánto trigo podré comprar en t+1?

18.
Si Ept+1 es el precio en t+1 que espero sea el válido, obtendré:
pt(1+r)/Ept+1
Esta expresión es, de nuevo, en cantidades. Con dinero una fanega de trigo en t se transforma en pt(1+r)/Ept+1 fanegas en t+1.

19.
Y ahora viene lo importante.
Si vivo en un poblado con la opción de entregar el dinero, pero también con la opción del trueque, fijaros que hacer ambas operaciones deben ser indiferentes una a la otra. Si prestar en trigo es más rentable que en dinero, usaré el trueque

20.
Eso será porque ganar r* frente a pt(1+r)/Ept+1 es más rentable. Si el intermediario quiere hacer la operación deberá subir r para igualar.
Si r* es bajo, el intermediario podrá bajar r por exceso de ahorro canalizado hacia el circuito de dinero.

21.
Dicho en otras palabras. No puede haber muchas diferencias entre r* y pt(1+r)/Ept+1. O más bien, si el mercado se ajusta:
r*= pt(1+r)/Ept+1

Con algunos movimientos en la fórmula anterior obtendríamos que:

r=r*+(Ept+1-pt)/pt

donde ese igual es en realidad aproximadamente

22.

igual, pues en esa operación se han usado logaritmos neperianos.
Fijaros que, la segunda parte de la expresión de la derecha es la inflación esperada. Así:

r=r*+PIt+1

Es decir, el tipo nominal es igual al tipo real más la inflación esperada.
Y ya lo tenemos.

23.
Pero ahora viene lo mejor:

Supongamos que A es bajo, B es bajo, C es bajo y no se espera inflación. ¿Cómo esperáis que será r? Exacto, r será bajo. Incluso cero o, tachán, negativo.

A partir de aquí no es necesaria más argumentación.
Hala, buen fin de semana. 🤗

24. Por cierto, esta fórmula la desarrolló Irving Fisher hace tropecientos años.
FIN