Thread by @Cuent_Cuanticos

Coronavirus y matemáticas

Un coronavirus es un virus que tiene su material genético codificado en una hebra simple de ARN. Es un retrovirus.

La humanidad se las ha visto más de una vez con estos retrovirus. HIV, GRIPE, un tipo de FIEBRE DEL NILO, EBOLA, DENGUE, HEPATITIS C, etc.

¿Por qué son tan jodidos estos virus? ¿Por qué es difícil acabar con ellos con antivirales? ¿Por qué no es fácil encontrar una vacuna? La respuesta a estas preguntas está iluminadas por la matemática.

Vamos a hablar de Quasiespecies Víricas.

Lo que hace tan escurridizos a estos virus es que su proceso de replicación es altamente ineficiente.

Sí, en la replicación de estos virus hay una alta tasa de mutaciones y eso es justamente lo que lo complica todo.

Imagina que estamos infectados por una única partícula viral, esta entra en una de tus célula y comienza a replicarse. Su tasa de replicación es muy alta y la fidelidad de la replicación no es muy buena.

Esto hace que empiecen a aparecer distintos genomas víricos cada uno con un conjunto de mutaciones características.

Pongamos unos cuantos números:
1.- La longitud característica de los genomas de estos virus está alrededor de 10000 nucleótidos.
2.- La probabilidad estimada de una putación por nucleótido y por ciclo de replicación es de 0.0001.

3.- En un organismo infectado se han dado al menos 10000000 (10^7) ciclos de replicación.
4.- Por tanto las probabilidades de que tengamos todos los posibles genomas mutados a partir del parental en 1 o 2 bases es prácticamente 1.

La mayoría de estas mutaciones son adaptativas y dan lugar a virus que son funcionales y con ciertas diferencias respecto del que proceden. Eso da una gran variabilidad.

Supongamos que tenemos un genoma parental de partida, un único virus, la colección de secuencias genéticas relacionadas con este genoma de partida es una quasiespecie.

En la imagen de abajo se ve el punto negro que tomamos como el genoma de partida. Las zonas sombreadas concéntricas son ciclos de replicación. Y dos genomas, formas geométricas, están relacionados entre sí (hay una raya entre ellos) si se diferencian en un nucleótido.

Así podemos ver cómo se va ganando variabilidad genómica en el transcurso de las replicaciones y qué distancia hay con la secuencia de partida.

Algunas de estas variantes serán más virulentas, algunas estarán atenuadas, etc.

La teoría de las quasiespecies fue introducida por Manfred Eigen y Peter Schuster en los 70. Su idea era hablar de evolución a nivel molecular pero pronto se vio que sus conceptos eran importantes para entender la dinámica de los virus.

Ahora tomemos el caso en el que tenemos una quasiespecie que parte de una secuencia bien adaptada pero que una tasa grande de mutaciones hacen que dicha adaptabilidad decrezca mucho. Esta quasiespecie tenderá a desaparecer.
La parte de la derecha es el caso para pocas mutaciones

Sin embargo, los virus de ARN parece ser que no están en el caso anterior sino que están en una situación en la que su adaptabilidad no es muy alta pero es aplanada.

Eso quiere decir que soportan unas tasas de mutación altas pero su adaptabilidad apenas cambia.

¿Y todo eso qué quiere decir? Bueno, lo que implica eso es que los virus con adaptabilidad plana no son los mejores teóricamente hablando para reproducirse en unas determinadas condiciones ambientales pero se adaptan a muchas de esas condiciones.

Ojo! Aquí las condiciones ambientales puede ser, desarrollarse en un mosquito, en un murciélago o en un humano. Y ya la tenemos liada.

Una cuestión curiosa es los virus de ARN son un verdadero problema porque están cerca de lo que se conoce como el umbral de error o umbral de catástrofe. Eso implica que si las tasas de mutación se elevan los virus pierden eficacia en su conjunto.

Es por eso que las nuevas terapias víricas buscan aumentar la tasa de mutación de forma que sea letal.

Los retrovirales que se ocupan de bloquear tal o cual molécula del virus o tal o cual enzima dejan de ser eficaces porque la quasiespecie se adapta.

Puedes bloquear a parte de la población pero los que están adaptados porque tienen mutadas esas moléculas o enzimas siguen proliferando.

Así es importante señalar que cuando hablamos de lo patógeno que es tal o cual virus de este tipo en realidad hemos de hablar de lo patógena que es una quasiespecie vírica.

La cuestión es que en una quasispecie tendremos una mezcla de genomas virulentos y atenuados. Pero es que es esa mezcla lo que hace que la quasiespecie sea tremendamente adaptable. Y lo que hace difícil encontrar vacunas para toda la quasiespecie.

Pero es que además, parece ser que las quasiespecies tienen memoria de los genomas que han sufrido presión evolutiva y es capaz de modular la respuesta ante nuevas presiones.

Uno de los especialistas en este campo es mi querido @brionesci. Sin duda, hay poesía en todo esto.

Si queréis profundizar en esto de las matemáticas de las quasispecies y la evolución de virus de ARN os dejo unos enlaces de interés:

tbi.univie.ac.at/~pks/Preprints…

mmbr.asm.org/content/mmbr/7…

La naturaleza es maravillosa, cruel en ocasiones, pero maravillosa. Y las matemáticas son una herramienta muy potente para tratar con estos virus.