Thread by @matuk

#ECONOMETRIA Fui preguntado por un periodista, cuanto debía crecer el PBI para que la nueva mano de obra que entra al mercado sea íntegramente formal.
En otras palabras, para mantener la situación promedio de formal-informal.
Este hilo lo procura explicar.

A simple vista, en el gráfico previo hay una relación entre empleo y PBI.
Cada uno está estandarizado en 100 para un año base.
Con el propósito de eliminar el crecimiento geométrico se toman logaritmos a ambas series para tener un crecimiento aritmético.

Para evitar un problema de correlación espúrea (ambas variables responden a una tendencia en el tiempo), se aplica la prueba de Dickey-Fuller.
Se encuentra que ambas variables son integradas de orden 1, como se intuye visualmente.

Para transformar ambas series en integradas de orden 0, se hace la primera diferencia (gráfico izquierdo).
Si se hace con cuartas diferencias (gráfico derecho), para obtener un efecto visual mas agradable se introduce autocorrelación dentro de la variable.

Al aplicar MCO (mínimos cuadrados ordinarios) a la regresión entre empleo y PBI se encuentra una elasticidad de 0.4 (.396088).
Esto implica que por cada punto de crecimiento del PBI, el empleo formal crece 0.4 puntos.

Si la PET (población en edad de trabajar) crece al 1.5%, entonces el PBI debe crecer al 4% para absorber toda la nueva mano de obra como empleo formal.

Este resultado del 4% es condicional a la calidad del MCO anterior que tenía un R2 ajustado de 0.64.
Al efectuar pruebas de autocorrelación en este MCO trimestral se encuentra autocorrelación estacional.

Para eliminar la estacionalidad, se hacen 'dummies' estacionales al MCO previo, y la elasticidad PBI-Empleo se reduce a 0.2 (.1975632).
Las 'dummies' son significativas y el R2 ajustado se eleva a 0.87.
Conviene notar que los trimestres 2, 3 y 4 tienen impactos semejantes.

Al hacer una prueba estadística donde la hipótesis nula es que los tres timestres son iguales, se encuentra que la hipótesis es aceptada, y por lo tanto el MCO se modificará para capturar este hecho.

Lo que se encuentra es que en el 1er Trimestre sistemáticamente baja el empleo, esto se puede deber a los contratos anuales que se vencen el 31 de Diciembre y se renuevan tardíamente y al incremento del empleo informal durante el verano.

Aún así, con la 'dummy' trimestral los problemas de autocorrelación persisten.
Para resolverlo se adopta un modelo Koyck (en.wikipedia.org/wiki/Distribut…)

El modelo Koyck aplicado es de 1 rezago y de 4 rezagos en la variable dependiente con los resultados copiados abajo y un R2 ajustado de 0.94
La elasticidad del PBI con el producto es 0.44
((.1562007/(1-.1357746-.5089899)) en un año, y de 0.15 (.1562007) en el mismo trimestre.

Este último modelo tiene ya solucionados los problemas de autocorrelación.
Al analizarse posibles problemas de heterocedasticidad, estos tambien son inexistentes.

En conclusión, una respuesta mas exacta de cuanto PBI se necesita para absorber completamente la nueva oferta de mano de obra, se encuentral que el PBI debe crecer 3.4% anualmente.

ADENDUM
De acuerdo a la teoría, los errores estimados deben esféricamente normales. Aplicando pruebas de normalidad, sesgo y kurtosis se encuentra que si lo son.

Igualmente la caida estacional del empleo en el 1er Trimestre es cancelado por el incremento de los otros tres Trimestres reflejados en el intercepto (_constant).
Esto significa que en el estado estacionario, no existe inercia en la creación de empleo formal.