Thread by @J_Landstroem

OK. Jag har ju trott att detta med kopplingen mellan multiplar och värde är en självklarhet. Men jag har börjat förstå, både från affärspress, här på Twitter, hos vissa kollegor, och annorstädes, att detta är något som är 'hazy'. Här ska jag försöka koppla värde till multiplar.

Med multiplar avses här värde på företaget i förhållande till vinst. För enkelhetsskull antar vi att det inte påverkar analysen om vi gör det på totalnivå eller på eps-nivå.

Jag kommer här ge ett exempel som bygger på PE-tal, men jag skulle lika gärna kunna har gjort det som EV/EBIT. Eller med andra varianter.

Jag antar att egetkapitalkostnaden är 10%, vilket inte borde avvika allt för mycket från långsiktig avkastning på Stockholmsbörsen. Som vanligt utgår jag från en RIV-modell eftersom de delar (Värde och vinst) som jag söker återfinns där. Modellen är därför:

Här är det bara att substituera in definition av RE, förenkla, och ut trillar det jag här kallar för Leading PE. Observera att den bygger på förväntat totalresultat för nästkommande år.

Detta innebär alltså att PE-talet normalt sett är en funktion av nästa års förväntade framtida totalresultat. PE-talet motsvaras alltså av den inverterade egetkapitalkostnaden.

Dessa samband gäller alltså givet att vi kräver att det ska finnas en reell koppling mellan PE-talet och företagets värde. Men detta är ju dock implicit i problemformuleringen eftersom denna sorts nyckeltal används för att värdera företag.

Ofta används andra mått som t ex rullande årsvinsten, eller förra årets resultat. Sällan är det totalresultatet som används. Jag utvecklar därför ovanstående enkla modell i två dimensioner:

(i) Jag låter totalresultatet och årets resultat följa ’random-walk’ och (ii) så kräver jag att de två komponenterna med brus (epsilon och zeta nedan) ej är korrelerade. Alltså för att bli mer specifik:

Givet ovan kan vi nu skriva det förväntade framtida totalresultatet som en funktion av årets resultat, men även som en funktion av förra årets resultat. Se nedan:

Jag sätter sedan in dessa uttryck i formeln för Leading PE och förenklar. Jag börjar med det nutida resultatet och får då:

Modellen ovan visar alltså att om du räknar ut Current PE som en funktion av den rullande (års)vinsten, så kommer du utsätta dig för risk att det inte mäter värde. Current PE estimerar Leading PE, och därmed värde med ett mätfel. Effekten på mätfelet blir större ju Leading PE är.

M a o så kan man säga att företag med höga PE-tal drabbas värre av detta mätfel och deras Current PE blir ännu sämre kopplade till företagets underliggande värde. Så: Ju högre PE-tal, desto svagare koppling till verkligt värde.

Som jag visar ovan utsätter du dig därför för betydande risk från bruset som skapas av epsilon och zeta. M a o så exponeras du för t ex olika former av bubblor på marknaden om du värderar företag på multiplar.

Det handlar inte då längre om att mäta värde, utan att spekulera i hur ”lämmeltåget” ska tolka/agera i närtid.

Ni ser säkert vart jag är på väg i mitt nästa steg. Jag kommer nu titta på PE-talet som en funktion av senast rapporterade årsvinst. Se nedan:

Här kommer den:

Alltså väljer du att mäta PE-talet utifrån förra årets årsvinst utsätter du dig för ännu mer risk eftersom nu tillkommer även ett brus i form av zeta för förra året. Därmed riskerar PE-talet ha ännu mindre relation till värdeskapande.

Med ovanstående modeller har jag försökt illustrera svagheten med multiplar som mått på värde. Empiriska multiplar är inte relaterade till värde, mer än slumpmässigt, eller om de mäts under mycket långa tidsperioder.

Jag skulle även kunnat bygga modellen i form av PEG-multiplar, men effekten från bruset skulle då bara bli större eftersom tillväxten då kommer att även bidra till dessas störningar.

Enterprise-multiplar som t ex EV/EBIT har naturligtvis samma problem och EV/EBITDA är dessutom behäftade med störningen som tillkommer när man bortser från DA.

Nu över till ett 'Monte Carlo' exempel med två grafer och deskriptiv statistik. Exemplet bygger på 10% egetkapitalkostnad. Jag skapar 500 observationer baserat på ovanstående modeller. Leading PE hålls konstant till 10. Bifogat finner du utfallen för Current och Trailing PE

Notera i grafen ovan är det 'sanna' PE-talet = 10. Observera variabiliteten och avvikelserna mellan 10 och Current eller Trailing PE. Obefintlig koppling mellan dem och underliggande värde.

Otroligt stora avvikelser ibland måste jag själv säga. Vi kan se några '100-års översvämningar' i samplet.

Ok. Då kanske du säger att det är bättre att mäta medelvärden. Fel säger jag! Se histogrammet nedan. Y-axeln visar frekvens och X-axeln visar 'facken' för PE-talen. (Den höga stapeln till höger är bara en summa post för alla högre PE-tal, så glöm den)

Jag sa ju att medelvärden inte fungerar. Se bifogad deskriptiv statistik.

Som ni kan se avviker medelvärdena för både Current och Trailing PE kraftigt från det underliggande värdet (10). Först när vi kollar på medianen börjar vi närma oss det underliggande PE-talet. Så varning för medelvärden som beslutsunderlag!

Så, nu fick ni lite tankegodis. Slut!