Thread by @e_goberna

Abrimos hilo:

#puentes #estructuras #bridges #structures

A este hilo le vamos a colgar un peso (saquito). Este hilo adquirirá una forma como la representada.

Seguimos. Si al hilo le colgamos dos pesos más, este adquirirá esta otra forma...más o menos.

Si al mismo hilo le colgamos más pesos de manera uniforme, adquirirá una forma más o menos parabólica.

A la forma que el hilo ha adquirido en cada estado de carga se llama funicular. Cuando las cargas son discretas (pocos saquitos), la forma funicular es poligonal. Cuando la carga es continua (muchos saquitos), la forma funicular se aproxima muy bien a una parábola.

Suponiendo que todos los saquitos pesan lo mismo y que el hilo es súper rígido, la forma funicular depende de la luz “L”, de la flecha “f” y de la distribución de la carga (muchos o pocos saquitos).

En otras palabras, dados “L” y “f”, para una determinada distribución de carga e hilo inextensible, la forma funicular es la misma tanto si los saquitos están llenos de plumas como si están llenos de plomo. Claro, la fuerza en las manos no será la misma en un caso que en otro.

Los arcos de los puentes se basan en este concepto de las formas funiculares. ¡Claro!, si cada saquito representa el peso de la parte tributaria “d” del tablero, la forma del arco es dada y no es más que la forma invertida del funicular, también conocida como antifunicular.

Siempre me gusto el puente de la calle Bailén en Madrid porque tiene unos arcos muy elegantes.

Si me permitís que ponga Madrid bocabajo por un momento, todo lo que he explicado antes se puede entender algo mejor.

¡Madre mía, estamos diseñando puentes y no hemos hecho todavía ni un solo número! ;-)

Como veis, todo lo explicado tiene su aplicación real. Aquí más ejemplos de puentes, esta vez con arco poligonal.

¡A este hilo se le puede sacar aún más miga! Continuará.

¡Encadenamos hilos! #engineering #structures #bridges #puentes #ingeniería

Si os acordáis, a partir de un hilo pudimos explicar los fundamentos formales de los puentes en arco. Vamos ahora a entrar un poco más en detalle.

Las manos ejercen un esfuerzo “F” para mantener el hilo en posición. Esta fuerza es tangente al hilo en los arranques y tiene una componente horizontal “H” y una vertical “V”.

Pues bien, vamos ahora a encadenar dos hilos con idéntica distribución de saquitos. ¡Necesitaremos una mano más!

Seguro que vuestra intuición os dice que sería posible colgar ambos hilos mediante un tirante auxiliar (en azul en la imagen adjunta). La única condición es que nuestros hilos encadenados sean continuos de una mano extrema a la otra.

¡Claro! Las componentes horizontales "H" de sendas fuerzas "F" en la mano central se anulan. Además, dicha mano tiene que hacer el doble de esfuerzo hacia arriba que las otras manos. ¡Todo lógico!

Si ahora jugamos a invertir el invento, siguiendo los principios ya explicados, acabamos teniendo un puente de arcos múltiples.

Podemos seguir encadenando arcos. ¡Cuidado que engancha! ;-)

Aquí vemos un ejemplo aplicado. ¡Gracias por la foto @Antonio32001!

Nuestro hilo nos ha servido para explicar los puentes en arco de tablero superior. ¡También sirve para explicar los puentes en arco de tablero inferior!

Tomo como ejemplo este puente en Mérida, España. Su arco, claro, sigue la forma antifunicular.

Los arcos de tablero inferior pueden autoanclarse. Esto es que el tablero puede hacer las veces de tirante evitando que el arco se abra. El tablero se hace entonces cargo de las fuerzas “H“ de las que os hablaba. Las cimentaciónes (las manos) solo reciben reacciones verticales.

A los puentes en arco de tablero inferior autoanclados se les llama “arcos atirantados” o puentes “bow string”.

¡Sigamos jugando con el hilo poniendo a prueba nuestra intuición! Vamos a extender nuestro hilo con dos tramos extremos (azules en el esquema adjunto).

Los hilos azules permanecen rectos porque, dando por hecho que no pesan, de ellos no cuelga ningún saquito. La combinación de los hilos azules y el hilo negro también es una forma funicular apreciable en puentes.

Véase ejemplo aplicado en el famoso puente de la Barqueta en Sevilla.

El puente de la Barqueta también es un arco atirantado por el tablero. Magnífico como los tramos rectos del arco (en rojo) se abren fuera del plano del tramo de arco principal (en negro).

¡Este hilo continuará!

¡Seguimos con el hilo! #bridges #ingeniería #Puentes #IngenieríaCivil #Engineering #CivilEngineering

Vamos a atar dos hilos auxiliares (en azul en la imagen) a nuestro hilo funicular.

Tiremos ahora de los hilos auxiliares hacia arriba hasta que el valle de la parábola interior generada entre los mismos quede al mismo nivel (o ligeramente por encima) de las manos extremas.

Vamos a sustituir los hilos auxiliares azules (en tensión) por dos puntales rojos (en compresión).

Si ahora nos imaginamos, como venimos haciendo en este hilo, que los saquitos representan el peso de un tablero para tráfico (en verde), nos queda una puente colgante.

Los puentes colgantes son la tipología de puente que se usa para salvar grandes luces (L). ¡Hablamos de kilómetros!

Vamos a identificar las partes del puente colgante.
(1) pilón o pilono
(2) catenaria o cable principal
(3) tablero
(4) silla de montar
(5) péndolas
(6) macizo de anclaje.
(7) cimentación de los pilonos.

Me centro ahora en dos detalles interesantes de los puentes colgantes. La silla de montar (4) es el punto donde la catenaria se desvía en la clave del pilón. El macizo de anclaje (6) es el punto donde se ancla la catenaria, resuelto con gran elegancia en el puente danés.

Para acabar por hoy, una propiedad de las parábolas que lo vais a flipar. ;-)
Permite obtener fácilmente el ángulo de arranque de la misma.

Recordad que una parábola es una buena aproximación al problema pero no es la solución exacta. Véase este tuit:

Aquí la propiedad que os decía: