Thread by @pgroisma

🆃🅴🅾🆁🅴🅼🅰 (de representación de Arnold-Kolmogorov)

Tiene que ver con #deeplearning, #machinelearning, AI, #bigdata y todas esas palabras cool (y es una excusa para hablar de Arnold).

Dedicado a @wsosaescudero y los fanáticos del libro verde.

🗣️ porfa RT así difundimos #TeRegaloUnTeorema

Dice así: toda función continua, aunque dependa de muchas variables se puede escribir como combinación de funciones (continuas) que dependen de una sola variable.

Con este teorema, Arnold - a los 19 años - resolvió (algo mucho más general que) el problema 13 de la lista de Hilbert. Arnold era estudiante de doctorado de Kolmogorov (que dupla, mamita!)

La lista de Hilbert consiste de 23 problemas que enunció David Hilbert (el gran matemático del momento) en el ocaso del siglo XIX y establecía los grandes temas a resolver durante el siglo XX en matemática.

Arnold, además de haber sido un matemático espectacular, tenía un estilo provocador, le preocupaba mucho la enseñanza y era muy crítico del rumbo que había tomado la matemática hacía medidados del siglo XX, especialmente en Francia. Además tenía muy buen sentido del humor.

-Si! La matemática no “ES”, la matemática se construye. Se desarrollan algunas cosas, se dejan de lado otras, se toman ciertos caminos y otros no. Por lo menos así lo veo yo.-

Decía cosas como

“Más importante que aprender a sumar fracciones es el hecho de que estar en contacto con la matemática te permite distinguir un argumento correcto de uno falso. Sin esta habilidad, una sociedad se transforma en una manda fácilmente manipulable”.

ó

"En los últimos 30 años el prestigio de la matemática decayó en todas partes. Los matemáticos somos en parte responsables de esto, así como los que proclamaron que el objetivo de su ciencia era la investigación de corolarios de sistemas arbitrarios de axiomas".

Pueden encontrar una muy linda entrevista (en inglés) en ams.org/notices/199704…

El teorema tiene que ver con redes neuronales y deep learning porque el problema que ahí se trata es justamente descubrir (o aproximar) una función que depende de muchas variables y que desconocemos.

Entonces la buscamos (a la función) dentro de un grupo grande de funciones (por ejemplo las funciones que se pueden escribir como combinación de funciones de una variable).

Así que este teorema dice que al menos estamos buscando en el lugar correcto. No dice nada respecto de nuestras chances de encontrarla o el método para hacerlo, pero esto es mejor que estar buscando en el lugar equivocado.

#TeRegaloUnTeorema