Je pense vous faire un dernier thread sur les différences entre Physique Théorique et Physique Mathématique. Cela ne reflète bien sûr que mon point de vue, qui a traversé la Physique Théorique pour finir en géométrie/Phys-Math. N'hésitez pas à donner votre avis !
Alors quand je parle de physique théorique, je pense plus particulièrement à la physique des hautes énergies, théories d'unification etc. En fait c'est un biais cognitif de ma part: d'une part parce que c'est mon domaine de formation, et d'autre part parce qu'elles sont + connues
En réalité, je pense qu'on peut parler de physique théorique dès lors qu'on ne touche pas d'instrument ? Quid de l'ordinateur ? Quand on fait des systèmes dynamiques, on dit qu'on fait de la physique statistique ou de la physique théorique ?
Idem en cosmologie et en relativité générale ?? Bref le monde de la recherche est vaste et on forme des catégories de pensée arbitraire pour en parler. J'invite tout le monde à en débattre et à me corriger/renseigner le cas échéant.
Bref toutes ces questions montrent déjà la porosité du concept et aspect plutôt en forme de continuum que bien délimité. Je me tournerai désormais plutôt sur la physique théorique hautes énergies (supergravité, théorie d'unification,...)
Car c'est de là que viennent pas mal d'idées qui ont irrigué les mathématiques des 100 dernières années (en fait depuis l'apparition de la Mécanique Quantique). On peut penser aux théories de jauge de Yang-Mills, qui ont été formalisées en terme de connections sur un fibré.
Ou au formalisme BRST en théorie quantique des champs qui a été inventé par des physiciens, et puis que les mathématiciens se sont appropriés (j'ai un projet dessus par ailleurs).
Fun Fact : BRST veut dire Becchi-Rouet-Stora-Tyutin, qui en sont à l'origine. Ils définissent des objets qui s'appellent des fantômes et des anti-fantômes (j'aime beaucoup) pour se débarrasser de divergences en théorie quantique des champs.
Pour expliquer la différence entre phy-théo et phys-math, si on regarde un livre ou un cours de physique sur le formalisme de BRST, et un livre ou un cours de maths dessus, il est très difficile au premier abord de comprendre pourquoi ces deux choses portent le même nom.
Moi même je n'ai toujours pas vraiment compris.
Ma relation avec la physique théorique : c'est un truc difficilement compréhensible car beaucoup de calculs sans trop donner de justification de leur signification. Je n'ai pas réussi à développer mon intuition physique jusque là.
Vraiment beaucoup de calculs !!
La physique mathématique est plutôt considérée comme une branche des Mathématiques. Par ex, cela se voit sur la bibliothèque de preprints arXiv : la phys-math est dans la section Mathématiques, et la partie hep-theo représente la phy-théo hautes énergies, dans la section Physique
J'ai l'impression qu'il y a un phénomène d'osmose dans le sens phy-théo ----> phys-math. Cela est peut être dû au fait que je suis en phys-math donc je vois les influence de la phy-théo mais pas l'inverse.
Par exemple, dans ma branche en géométrie de Poisson, il y a des géomètres purs et des physiciens mathématiciens car comme je vous l'ai dit la géométrie de Poisson sert à coder la mécanique hamiltonienne, et par là pas mal de la physique théorique contemporaine.
J'ai pu observer des mathématiciens travailler sur BRST, sur son évolution le formalism BV, pour Batalin-Vilkovisky -- ce truc est juste énorme et tellement incompris -- j'ai des coeurs dans les yeux rien que d'y penser.
Je ne sais pas si les recherches en mathématiques dans ce domaines retournent ensuite vers les physiciens. Je n'en suis pas certain car ce ne sont pas les mêmes motivations à la base.
Par exemple j'ai travaillé au début de ma thèse sur la "tensor hierarchy", c'est un construction qui a été inventée par les physiciens pour jauger des modèles de supergravité. Pour rappel, les calculs étaient horribles.
Par contre, ce qui est profondément intéressant, c'est d'essayer de comprendre les mécanismes mathématiques sous-jacents, que les physiciens ne regardent pas ou dont ils n'ont pas conscience.
Dernièrement j'ai essayé de formaliser mathématiquement la construction de la "tensor hierarchy" en dimension arbitraire (différente de n=3,4,...,11), et bien c'est pas du tout évident !! Je ne suis pas très satisfait du résultat.
Les physiciens théoriciens qui l'utilisent eux n'ont pas rencontré ce problème car ils travaillaient dans des dimensions fixées avec des groupes de symétries fixés et donc ils pouvaient faire leur calculs tranquillement et OBSERVER que les choses tournent bien.
Dans mon cas, je dois trouver le bon cadre conceptuel (i.e. les bons objets mathématiques) et PROUVER que les choses tournent bien. Je teste donc différentes hypothèses plus ou moins lâches, et voir si je peux retrouver leur tensor hierarchy en dimension n=3,...,11
En quelque sorte je teste la "véracité" de ma recherche mathématique sur les calculs (vrais) des cas particuliers qu'ont étudiés les physiciens dont je m'inspire.
Formaliser le concept de "tensor hierarchy" m'a par exemple permis de montrer un résultat alors inconnu sur les algèbres de Leibniz (généralisation d'algèbres de Lie). Là on est en plein dans la phys-math : inspiration d'idées de phy-théo, formalisation, application inattendues.
Une autre chose intéressante concernant ce hiatus phy-théo/phys-math : c'est qu'en phys-math, il y a pas mal d'anciens physiciens, qui ont suivi des études ou même fait une thèse en physique théorique, avant de bifurquer en phys-math. Ca représente peut être 1/4 des gens...
Alors que l'inverse n'est pas vraiment vérifié j'ai l'impression (à confirmer car je suis sorti du champ de la phy-théo). Cela s'explique pour plusieurs raisons !
Tout d'abord, lorsqu'on passe de phy-théo à phys-math, j'ai l'impression qu'il y a une trajectoire symboliquement ascendante. Je veux dire par là que faire des maths peut être mieux considéré que faire de la physique, dans le monde de la recherche au sens large (à vérifier).
Deuxième point, il y a plus de jobs en maths qu'en phy-théo. Ca fait comme une sorte d'aspirateur. Troisème point, ils faut que la phys-math soit irriguée par les idées de phy-théo, qui peuvent être amenées par ces mêmes transfuges qui participent à la création d'un nouveau champ
Une fois qu'une idée de phy-théo est bien installée et étudiée en phys-math (ex : formalisme BV), alors des mathématiciens peuvent commencer à s'y pencher, on voit même des doctorants être formés etc
Bref, pour conclure mon dernier thread et pour revenir sur mon premier thread où je présentais mon parcours (cette figure de style de conclure en retournant au début s'appelle une épanadiplose)...
...en fait, bien qu'il puisse paraître peu usuel au grand public, mon parcours de transfuge phy-théo --> phys-math n'est pas du tout extraordinaire dans le milieu ! Morale de tout ça : restons humble et lucide.
PS : je passe le weekend à Madrid alors je n'écrirai plus de thread mais je pourrai répondre et commenter jusqu'à dimanche aprèm =) bonne fin d'aprèm !
